Среда, 21.10.2020, 13:29 
Сайт преподавателей 
Экономики, 
Математики, 
Информационных 
Технологий

Календарь
«  Октябрь 2020  »
ПнВтСрЧтПтСбВс
   1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
Статистика

Онлайн всего: 1
Гостей: 1
Пользователей: 0
Меню сайта
Вход на сайт

    I. Сложение матриц

Рассмотрим пример сложения двух матриц размером 2х3.

Пример 1. 

Даны две матрицы одинакового размера.

Найти сумму А+В двух матриц.

Решение.



Пример 2.

Пусть даны матрицы:


Решение.


II. Умножение матрицы на число

Пусть


Найти результат умножения матрицы  А  на число  4.


III. Вычитание матриц

Пример 3. 

Даны две матрицы одинакового размера  4х4


Найти разность двух матриц

Решение.



Примеры для самостоятельного решения

Пример 4. 

Найти сумму двух матриц  А  и  В  в каждом из следующих случаев:


Пример 5. 

Найти матрицу: С=-5А+2В


IV. Транспонирование матриц

Транспонирование матриц – переход от матрицы  А  к матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

 Пример 5. 

Составить транспонированную матрицу, полученную из А:


Решение: 

Поменяем местами строки и столбцы, сохраняя порядок:


Примеры для самостоятельного решения:

 Пример 6. 

Составить из исходной матрицы транспонированную матрицу:



II. Умножение матриц

Пример 7. 

Решение:



Пример 8. 

Найти произведение двух матриц:


Решение: 

В первом случае найдем произведение:


Во втором случае найдем произведение:


Пример 9.

Вычислить значение многочлена f(x)=2x2-5x+3  от матрицы:


Решение. 

В многочлен f(x) подставим вместо  х  матрицу  А, вместо числа 3 используем матрицу  3Е, где  Е – единичная матрица 2-го порядка.


Теперь получим окончательный результат



Примеры для самостоятельного решения

I. Найти произведение матриц:


II. Найти значение многочлена  от матрицы А: