I.
Определитель матрицы первого порядка
Определителем матрицы
первого
порядка, или определителем первого порядка, называется
элемент, называется элемент а11:
II.
Определитель матрицы второго порядка
Определителем матрицы второго
порядка, или определителем второго порядка, называется
число, которое вычисляется по формуле:
Например, пусть
III.
Определитель матрицы третьего порядка
Определителем матрицы
третьего
порядка, или определителем третьего порядка, называется
число, которое вычисляется по формуле:
Это число представляет
алгебраическую сумму, состоящую из шести слагаемых. В каждое слагаемое входит
ровно по одному элементу из каждой строки и каждого столбца матрицы. Каждое
слагаемое состоит из произведения трех сомножителей.
Знаки, с которыми члены
определителя входят в формулу нахождения определителя третьего порядка можно
определить, пользуясь приведенной схемой, которая называется правилом
треугольников или правилом Сарруса. Первые три
слагаемые берутся со знаком плюс и определяются из левого рисунка, а
последующие три слагаемые берутся со знаком минус и определяются из правого
рисунка.
Пример.
Вычислить определитель третьего порядка:
Решение.
IV.
Примеры для самостоятельного решения
А. Вычислить определитель второго порядка:
Б. Вычислить определитель третьего порядка:
В. Решить уравнение:
|