Матрицей называется прямоугольная таблица из чисел, содержащая некоторое количество m строк и некоторое количество n столбцов.

Числа m и п называются порядками матрицы.

В случае, если m = n, матрица называется квадратной, а число m = n — ее порядком.

В дальнейшем для записи матриц будут применяться либо сдвоенные черточки, либо круглые скобки:

 или      

Для  краткого обозначения матрицы часто будет использоваться либо одна большая латинская буква  (например, A),  либо символ  || aij|| ,  а иногда с разъяснением:  А = || a_ij|| =    ( a_ij), где (i = 1, 2, ..., m,  j=1, 2, ..., n). 

Числа a_ij, входящие в состав данной матрицы, называются ее элементами. В записи a_ij первый индекс і означает номер строки, а второй индекс j — номер столбца. 

В случае квадратной матрицы 

        (1.1)
вводятся понятия главной и побочной диагоналей.

Главной диагональю матрицы (1.1) называется диагональ а₁₁  а₁₂ … a_nn идущая из левого верхнего угла этой матрицы в правый нижний ее угол.

Побочной диагональю той же матрицы называется диагональ а_n1  а_(n-1)2 … a_1n,идущая из левого нижнего угла в правый верхний угол.