Рассмотрим пример сложения двух матриц размером 2х3.

Пример 1. 

Даны две матрицы одинакового размера.

Найти сумму А+В двух матриц.

Решение.

Пример 2.

Пусть даны матрицы:

Решение.

II. Умножение матрицы на число

Пусть

Найти результат умножения матрицы  А  на число  4.

III. Вычитание матриц

Пример 3. 

Даны две матрицы одинакового размера  4х4

Найти разность двух матриц

Решение.

Примеры для самостоятельного решения

Пример 4. 

Найти сумму двух матриц  А  и  В  в каждом из следующих случаев:

Пример 5. 

Найти матрицу: С=-5А+2В

IV. Транспонирование матриц

Транспонирование матриц – переход от матрицы  А  к матрице, в которой строки и столбцы поменялись местами с сохранением порядка.

 Пример 5. 

Составить транспонированную матрицу, полученную из А:

Решение: 

Поменяем местами строки и столбцы, сохраняя порядок:

Примеры для самостоятельного решения:

 Пример 6. 

Составить из исходной матрицы транспонированную матрицу:

II. Умножение матриц

Пример 7. 

Решение:

Пример 8. 

Найти произведение двух матриц:

Решение: 

В первом случае найдем произведение:

Во втором случае найдем произведение:

Пример 9.

Вычислить значение многочлена f(x)=2x²-5x+3  от матрицы:

Решение. 

В многочлен f(x) подставим вместо  х  матрицу  А, вместо числа 3 используем матрицу  3Е, где  Е – единичная матрица 2-го порядка.

Теперь получим окончательный результат

Примеры для самостоятельного решения

I. Найти произведение матриц:

II. Найти значение многочлена  от матрицы А: