Тема

Вопросы

Линейная алгебра

Матрицы и определители

Понятие матрицы. Типы матриц.

Действия с матрицами: сложение, вычитание матриц, умножение матрицы на число, транспонирование матриц, умножение матриц, возведение в степень.

Определитель квадратной матрицы. Определители 1 –го, 2 – го, 3 – го порядков. Правило Саррюса. Свойства определителей.

Системы линейных уравнений

Основные понятия и определения: общий вид системы линейных уравнений (СЛУ) с 3 – я  переменными. Совместные определенные, совместные неопределенные, несовместные СЛУ.

Решение СЛУ по формулам Крамера

Математический анализ

Пределы и непрерывность

Числовая последовательность и ее предел. Предел функции на бесконечности и в точке. Основные теоремы о пределах.

Непрерывность функции в точке и на промежутке. Точки разрыва первого и второго рода.

Дифференциальное исчисление

Производная функции

Определение производной. Геометрический смысл производной. Механический смысл производной.

Свойства производной. Производные основных элементарных функций.

Приложение производной

Исследование функции с помощью производной: интервалы монотонности и экстремумы функции. Асимптоты.

Исследование функций и построение их графиков.

Интегральное исчисление

Неопределенный интеграл

Первообразная и неопределенный интеграл. Основные свойства неопределенного интеграла. Таблица интегралов.

Методы интегрирования: непосредственное интегрирование, метод разложения, метод замены переменной

Определенный интеграл

Понятие определенного интеграла. Свойства определенного интеграла.

Формула Ньютона – Лейбница. Вычисление определенного интеграла.

Вычисление площади плоских фигур.

Комплексные числа

Комплексные числа

Определение комплексного числа. Арифметические операции над комплексными числами, записанными в алгебраической форме.

Геометрическая интерпретация комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа.

Теория вероятностей и математическая статистика

Теория вероятностей

Элементы комбинаторного анализа: размещения, перестановки, сочетания. Формула Ньютона.

Случайные события. Вероятность события. Простейшие свойства вероятности