Задача 1.
Домохозяйка тратит на стирку рубашки 15 мин., на мытье окна - 45 мин.. Нарисуйте линию производственных возможностей домохозяйки в рамках 9-часового рабочего дня.
Решение:
а) Рассчитаем максимально возможное количество выполненной работы по каждому виду деятельности:
- стирка рубашек: 9 часов * 60 мин : 15 мин = 36 штук
- мытье окон: 9 часов * 60 мин : 45 мин = 12 штук
б) построим кривую производственных возможностей (КПВ)
Задача 2.
Петров зарабатывает 300 руб в час. Ему необходимо сделать ремонт в квартире. Если он будет делать его сам, то потратит 40 часов. Если он наймет бригаду, то оплата составит 500 руб в час и бригада выполнит работу за 15 часов. Что выгоднее для Петрова.
Решение:
1. Расчет упущенной выгоды по зарплате при самостоятельном выполнении ремонта:
300 руб * 40 час = 12000 (руб)
2. Расчет затрат при найме бригады для ремонта:
500 руб * 15 час. = 7500 (руб)
3. Определение оптимального решения:
7500<12000 то есть, величина упущенной выгоды по заработной плате больше, чем затраты на ремонт при найме бригады, а следовательно, выгоднее нанять бригаду.
Задача 3.
Поздка из города А в город В занимает 8 часов поездом, 3 часа самолетом (учетом времени поездки в аэропорт). Стоимость проезда поездом - 200 руб., самолетом - 500 руб. В поездку отправляется 3 человека. Часовая ставка оплаты труда 1-го - 40 руб, 2-го - 60 руб, а 3-го - 100 руб. Каким видом поезда поедут эти люди?
Решение:
1. 200 рублей - это неизбежные затраты, какой бы вид транспорта, из предложенных, люди не выбрали, меньше потратить не получится. Поэтому дополнительными (предельными) затратами будут: 500-200 = 300 рублей.
2. Неизбежные потери времени составляют 3 часа, дополнительные (предельные): 8-3 = 5 часов.
3. Определим затраты первого пассажира:
За 5 часов он заработает: 5 * 40 = 200 рублей при условии, что он полетит самолетом. При этом на билет он потратит на 300 рублей больше, чем если поедет поездом.
200<300 следовательно, пассажир потратит на покупку билета больше, чем заработает, поэтому ему выгоднее ехать поездом.
4. Определим затраты второго пассажира:
за 5 часов он заработает: 5 * 60 = 300 рублей рублей при условии, что он полетит самолетом. При этом на билет он потратит 300 рублей, если поедет поездом.
300=300 следовательно, пассажир потратит на покупку билета столько же сколько и заработает, поэтому ему одинаково, что он поедет поездом или полетит самолетом.
5. Определим затраты третьего пассажира:
за 5 часов он заработает: 5 * 100 = 500 рублей рублей при условии, что он полетит самолетом. При этом на билет он потратит 300 рублей, если поедет поездом.
500>300 следовательно, пассажир потратит на покупку билета меньше, чем заработает, поэтому ему выгоднее лететь самолетом.
Задача 4.
На острове живут 4 человека. Они занимаются сбором кокосов и бананов. В день каждый житель острова собирает либо 20 кокосов, либо 40 бананов. Рассчитать альтернативную стоимость 1 кокоса и 1 банана.
Решение:
Рассмотрим варианты сбора бананов и кокоса:
| Вид продукта | А | Б | В | Г | Д |
| Банан | 160 | 120 | 80 | 40 | 0 |
| Кокос | 0 | 20 | 40 | 60 | 80 |
Избрав вариант А, экономика острова направит все ресурсы на сбор бананов, а при варианте Д, на острове будут собирать только кокосы.
Альтернативная стоимость - это количество одного товара, которым необходимо пожертвовать для увеличения другого товара на единицу.
Таким образом, альтернативная стоимость 1 банана вычисляется:
20:40=0,5 , т.е. 1 банан=0,5 кокоса, для сбора одной дополнительной единицы банана, необходимо пожертвовать 0,5 кокоса.
Альтернативная стоимость 1 кокоса:
40:20=2, т.е. 1 кокос=2 бананам, для сбора 1 дополнительной единицы кокоса, необходимо пожертвовать 2 бананами.
Задача 5.
Студент имеет возможность получить работу с оплатой 20 руб в час в обычное время с 9 до 18 часов. Других возможностей получить работу у него нет. Какова альтернативная стоимость одного часа свободного времени в интервале с 8 вечера до 8 утра?
Решение:
С 8 вечера до 8 утра студент не может отказаться от работы в пользу свободного времени, так как он в это время не работает, поэтому альтернативная стоимость одного часа свободного времени с 8 вечера до 8 утра будет равна 0.
Задача 6.
На путешествие самолетом из города А в город В пассажир тратит 1 день с учетом сопутствующих затрат. Поездка в поезде займет 3 дня. Авиабилет стоит 6500 руб, а железнодорожный билет 2400 руб. Сколько должен зарабатывать пассажир в день, чтобы ему было все равно с экономической позиции - лететь самолетом или ехать поездом 3 дня?
Решение:
Обозначим через Х неизвестную дневную зарплату, тогда безразличие двух вариантов пути выразиться через формулу
6500+Х=2400+3*Х
Решая уравнение, получим Х= 2050 руб
Ответ: пассажир должен получать 2050 рублей.
Задача 7.
Сколько готова платить фирма за 1 куб. метр досок, если она из этого количества досок производит 3 стола. Каждый стол приносит фирме прибыль 600 рублей при цене, равной 450 рублей за 1 кубометр досок. Прибыль, равную 1500 рублей за 3 стола, предприниматель считает минимально удовлетворительной.
Решение:
Цена ресурса 1 кубометра досок может быть любой, пока прибыль останется больше 1500 рублей.
Обозначим через Х прирост цены 1 кубометра досок.
В нашем случае получаем неравенство вида:
3*600-Х>=1500. Решая неравенство, получаем, что Х<=300 - максимальный прирост.
Следовательно, цена не может быть больше, чем 450+300=750 рублей.
Ответ: 750 рублей.
Задача 8.
Во все акции корпорации "Циклон" вложено 2,5 млн. долларов. Получено прибыли 700 тыс. долларов в год. Эффективно ли работала корпорация, если процент по вкладам в надежных банках достигла 40%?
Решение:
Если бы акционер вложил деньги в банк, то получил бы 2500000*0,4=1000000 долларов.
1000 тыс > 700 тыс, следовательно, экономически корпорация работала не эффективно.
Задача 9
Сельскохозяйственное предприятие, которое специализируется
на выращивании овощей, имеет две теплицы. В одной можно вырастить 2000 тонн
огурцов за год или 1500 тонн помидор. Про вторую известно, что альтернативная
стоимость 1 тонны огурцов равна 0,5 тонн помидоров при максимальном урожае
помидор 600 тонн
- Определите альтернативную стоимость производства огурцов в первой теплице
- В какой теплице выгоднее выращивать помидоры; огурцы?
- Постройте КПВ предприятия.
Решение:
- В первой теплице предприятие может вырастить 2000 тонн огурцов или 1500 тонн помидор. Это означает, что выращивая огурцы, предприятие теряет возможность выращивать помидоры.
Альтернативная стоимость 2000 тонн огурцов = 1500 тонн помидор или
1 тонна огурцов = 1500/2000=0,75 тонны помидоров;
1 тонна помидоров = 2000/1500=1,33 тонны огурцов.
- Сначала вычислим альтернативную стоимость выращивания помидоров во второй теплице:
1 тонна помидоров = 1/0,5=2 тонны огурцов.
При сравнении альтернативных стоимостей продуктов в каждой
теплице можно сделать вывод: в первой теплице стоит выращивать помидоры, а во
второй – огурцы.
- Для построения КПВ необходимо вычислить максимальный объём продукции, который может быть выращен в каждой теплице.
Вторая теплица: максимальный урожай помидоров 600 тонн,
если выращивать только огурцы, то можно собрать: 600х2=1200 тонн огурцов. (1
тонна помидоров = 2 тонны огурцов).
Составим таблицу всех возможных вариантов производства.
А: выращиваем в обоих теплицах только помидоры.
1500+600=2100 тонны
Б: первая теплица выращивает помидоры, вторая – огурцы.
С: первая – огурцы, вторая – помидоры.
Д: в обоих теплицах выращивают огурцы.2000+1200=3200
тонн.
|
Варианты специализации
теплиц |
А |
Б |
С |
Д |
|
помидоры |
2100 |
1500 |
600 |
0 |
|
огурцы |
0 |
1200 |
2000 |
3200 |
Вариант С не принадлежит КПВ, так как КПВ должна иметь выпуклую или прямую форму, а также точки на КПВ – это варианты производства при которых используются все возможные ресурсы.
Задачи для самостоятельной работы.
Задача 1.
Василий затрачивает 1 час на производство табуретки и 2 часа на производство стола. Иван - 2 часа на производство табуретки и 1 час на производство стола. Определите:
а) как выглядит КПВ одновременного труда в течении 8 часов;
б) как изменится КПВ, если Василий освоит технологию Ивана в производстве столов;
в) каковы альтернативные стоимости производства первого и последнего стола, изготовленного суммарными усилиями по технологии Ивана.
Задача 2.
Программист снимает дом и платит хозяину 250000 в год, храня свои остальные средства в банке, что приносит ему 9% годовых. Стоимость дома составляет 2400000 руб. Выгодно ли арендатору купить дом? Почему?
Задача 3.
Самолетом из пункта А в пункт В можно добраться за 2 часа, а поездом за 8 часов. Стоимость авиабилета 2000 руб, а железнодорожного билета 500 рублей. Какова минимальная заработная плата пассажира, при которой ему выгодно оплатить билет на самолет?
Задача 4.
Пусть из города А в город В можно добраться самолетом и поездом. Стоимость билета на самолет 100 у.е., стоимость на поезд - 30 у.е.. Нахождение в пути: на самолете - 2 часа, на поезде - 15 часов. Какой вид транспорта более предпочтителен для человека, чей средний доход составляет 5 у.е. в час?